Matemática básica Ejemplos

$0.9\overline{54}$

Paso 1

Establece una ecuación con $0.9\overline{54}$ .

$x = 0.9\overline{54}$

Paso 2

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 3

Multiplica ambos lados de $x = 0.9\overline{54}$ por $10$ para crear la primera ecuación.

$10 x = 9.\overline{54}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de $x = 0.9\overline{54}$ por $1000$ para crear la segunda ecuación.

$1000 x = 954.\overline{54}$

Paso 5

Resta $10 x = 9.\overline{54}$ de $1000 x = 954.\overline{54}$ para eliminar la parte periódica.

$990 x = 945$

Paso 6

Divide cada término en $990 x = 945$ por $990$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $990 x = 945$ por $990$ .

$\frac{990 x}{990} = \frac{945}{990}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $990$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{990 x}{990} = \frac{945}{990}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{945}{990}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $945$ y $990$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza $45$ de $945$ .

$x = \frac{45 (21)}{990}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza $45$ de $990$ .

$x = \frac{45 \cdot 21}{45 \cdot 22}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{45 \cdot 21}{45 \cdot 22}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{21}{22}$

Paso 7

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$0 \frac{21}{22}$

Paso 8

Convierte $0 \frac{21}{22}$ en una fracción impropia.

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Paso 8.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$0 + \frac{21}{22}$

Paso 8.2

Suma $0$ y $\frac{21}{22}$ .

$\frac{21}{22}$